已知:a,b∈R+且1a+2b=2,则a+b的最小值是______.
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已知:a,b∈R+且1a+2b=2,则a+b的最小值是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知:a,b∈R
+
且
1
a
+
2
b
=2
,则a+b的最小值是______.
答案
∵a,b∈R
+
,
1
a
+
2
b
=2
,
∴a+b=(a+b)×
1
2
(
1
a
+
2
b
)=
3
2
+
1
2
(
b
a
+
2a
b
)
≥
3
2
+
1
2
×2
b
a
×
2a
b
=
3
2
+
2
,
当且仅当
b
a
=
2a
b
,即a=
1+
2
2
,b=
2
+2
2
时,等号成立.
故a+b的最小值为
3
2
+
2
故答案为
3
2
+
2
举一反三
已知a>0,b>0,且a+b=1,则
a+
1
2
+
b+
1
2
的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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若正实数a,b满足a+b=1,则
1
a
+
4
b
的最小值是( )
A.4
B.6
C.8
D.9
题型:不详
难度:
|
查看答案
设a、b∈R,a≠b,且a+b=2,则下列各式正确的是( )
A.ab<1<
a
2
+
b
2
2
B.ab<1≤
a
2
+
b
2
2
C.a<ab<
a
2
+
b
2
2
D.ab≤
a
2
+
b
2
2
≤1
题型:不详
难度:
|
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设a>0,b>0,则下列不等式不成立的是( )
A.
a+b+
1
ab
≥2
2
B.
(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
C.
a+b≥2
ab
D.
a+
1
a+4
≥2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知正整数a,b满足4a+b=30,则
1
a
+
1
b
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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