已知x,y为正实数,且2x+y=1,则2x+1y的最小值是______.
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已知x,y为正实数,且2x+y=1,则2x+1y的最小值是______.
题型:不详
难度:
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已知x,y为正实数,且2x+y=1,则
2
x
+
1
y
的最小值是______.
答案
∵2x+y=1,∴
2
x
+
1
y
=
(
2
x
+
1
y
)(2x+y)
=5+
2y
x
+
2x
y
∵x,y为正实数,∴
2y
x
+
2x
y
≥2
2y
x
2x
y
=4
∴5+
2y
x
+
2x
y
≥9
∴
2
x
+
1
y
的最小值为9
故答案为:9
举一反三
设x,y,z∈(0,1),且x+y+z=2,设u=xy+yz+zx,则u的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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若点A(m、n)在第一象限,且在直线2x+3y=5上,则
2
m
+
3
n
的最小值为( )
A.
24
5
B.
26
5
C.4
D.5
题型:不详
难度:
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设x,y∈R,且x+y=5,则3
x
+3
y
的最小值为( )
A.0
B.
6
3
C.
4
3
D.
18
3
题型:不详
难度:
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已知x,y是正数,且
1
x
+
4
y
=1
,则x+y的最小值是______.
题型:不详
难度:
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在4×□+9×□=60的两个□中,分别填入两自然数,使它们的倒数和最小,应分别填上 ______和 ______.
题型:不详
难度:
|
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