若点A(m、n)在第一象限,且在直线2x+3y=5上,则2m+3n的最小值为( )A.245B.265C.4D.5
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若点A(m、n)在第一象限,且在直线2x+3y=5上,则2m+3n的最小值为( )A.245B.265C.4D.5
题型:不详
难度:
来源:
若点A(m、n)在第一象限,且在直线2x+3y=5上,则
2
m
+
3
n
的最小值为( )
A.
24
5
B.
26
5
C.4
D.5
答案
由题意可得,2m+3n=5,m,n>0
则
2
m
+
3
n
=
1
5
(
2
m
+
3
n
)(2m+3n)=
1
5
(13+
6n
m
+
6m
n
)
≥
13+2
6n
m
?
6m
n
5
=25
当且仅当
6m
n
=
6n
m
即m=n=1时取等号
则
2
m
+
3
n
的最小值25
故选D
举一反三
设x,y∈R,且x+y=5,则3
x
+3
y
的最小值为( )
A.0
B.
6
3
C.
4
3
D.
18
3
题型:不详
难度:
|
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已知x,y是正数,且
1
x
+
4
y
=1
,则x+y的最小值是______.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
|
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已知x>0,y>0,x+3y=1,则
1
x
+
1
3y
的最小值是( )
A.
2
2
B.2
C.4
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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已知:a,b∈R
+
且
1
a
+
2
b
=2
,则a+b的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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