已知向量a=（-3，1），b=（1，-2），若a⊥（a+kb），则实数k=______．

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已知向量a=（-3，1），b=（1，-2），若a⊥（a+kb），则实数k=______．

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已知向量


a
=（-3，1），


b
=（1，-2），若


a
⊥（


a
+k


b
），则实数k=______．
答案
∵


a
=（-3，1），


b
=（1，-2），
若


a
⊥（


a
+k


b
），
∴9-3k+1-2k=0
∴k=2，
故答案为：2
举一反三
已知向量


a
=(sinθ，1)，


b
=(1，cosθ)，θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）若


a
⊥


b
，求θ的值；
（2）若已知sinθ+cosθ=


2
sin(θ+
π
4
)，利用此结论求|


a
+


b
|的最大值．
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向量


a
与


b
=（2，-1）满足


a
•


b
=0，|


a
|=2


5
，则向量


a
=______．
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已知


a
=（1，-2），


b
=（-2，3），则|


a
+2


b
|=______．
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已知|


a
|=1，|


b
|=2，


a
•


b
=-


3
，则向量


a
，


b
的夹角为______．
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平面向量


a
与


b
的夹角为120°，


a
=（2，0），|


b
|=1，则|


a
+2


b
|=（　　）
A．4B．3C．2D．


3
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