已知向量a和b满足|a|=1，|b|=3，|5a-b|=7，则向量a和b的夹角为______°．

试题库

已知向量a和b满足|a|=1，|b|=3，|5a-b|=7，则向量a和b的夹角为______°．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
和


b
满足|


a
|=1，|


b
|=3，|5


a
-


b
|=7，则向量


a
和


b
的夹角为______°．
答案
∵|5


a
-


b
|=7，
∴25


a
2-10


a


b
+


b
2=49，
∴


a
•


b
=-
3
2
，
∴cosθ=
-
3
2
1×3
=-
1
2
，
∵θ∈[0，π]，
∴θ=
2π
3
，
故答案为：
2π
3
举一反三
已知向量


a
=（sinx，0），


b
=（cosx，1），其中 0＜x＜
2π
3
，求|
1
2


a
-


3
2


b
|的取值范围．
题型：杭州一模难度：| 查看答案
已知点列An（xn，0）满足：


A0An
•


A1An+1
=a-1，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a＞1．
（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；
（2）已知点B(


a
，0)，记an=|BAn|（n∈N*），且an+1＜an成立，试求a的取值范围；
（3）设（2）中的数列an的前n项和为Sn，试求：Sn＜


a
-1
2-


a
．
题型：乐山二模难度：| 查看答案
已知


a
，


b
为向量，|


a
|=1，|


b
|=2，(


a
+3


b
)•(3


a
+


b
)=25，则


a
，


b
的夹角为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知m、x∈R，向量


a
=(x，-m)，


b
=((m+1)x，x)．
（1）当m＞0时，若|


a
|＜|


b
|，求x的取值范围；
（2）若


a
•


b
＞1-m对任意实数x恒成立，求m的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
平面向量


a
与


b
的夹角为
π
3
，


a
=（2，0），|


b
|=1，则|


a
+


b
|等于（　　）
A．


7
B．3C．7D．79
题型：济宁二模难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.