已知a，b均为单位向量，且|a+3b|=13，则a，b的夹角为（　　）A．π6B．π4C．π3D．2π3

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已知a，b均为单位向量，且|a+3b|=13，则a，b的夹角为（　　）A．π6B．π4C．π3D．2π3

题型：房山区二模难度：来源：
已知


a
，


b
均为单位向量，且|


a
+3


b
|=


13
，则


a
，


b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2π
3
答案
∵已知


a
，


b
均为单位向量，且|


a
+3


b
|=


13
，设


a
，


b
的夹角为θ，则


a
2+9


b
2+6


a
•


b
=13，
即 1+9+6×1×1×cosθ=13，解得 cosθ=
1
2
．
再由 0≤θ≤π，可得 θ=
π
3
，
故选C．
举一反三
已知|


a
|=1，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为120°，


a
+


b
+


c
=0，则


a
与


c
的夹角为（　　）
A．150°B．90°C．60°D．30°
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，1），向量


b
与向量


a
的夹角为
3
4
π，且


a
•


b
=-1．
（1）求向量


b
；
（2）若向量


b
与


q
=（1，0）的夹角为
π
2
，向量


p
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A，C为△ABC的内角，且A+C=
2
3
π，求|


b
+


p
|的最小值．
题型：烟台三模难度：| 查看答案
已知：


a
=（tanθ，-1），


b
=（1，-2），若（


a
+


b
）⊥（


a
-


b
），则tanθ=（　　）
A．2B．-2C．2或-2D．0
题型：淄博二模难度：| 查看答案
已知单位向量


a
，


b
的夹角为
π
3
，那么|


a
-2


b
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(sinx，cosx)，


b
=(sinx，sinx)，


c
=(-1，0)
（1）若x=
π
3
，求向量


a
，


c
 的夹角；
（2）若x∈[-
3
8
π，
π
4
]，求函数f（x）=


a
•


b
的最值．
题型：不详难度：| 查看答案
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