已知：a=（tanθ，-1），b=（1，-2），若（a+b）⊥（a-b），则tanθ=（　　）A．2B．-2C．2或-2D．0

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已知：a=（tanθ，-1），b=（1，-2），若（a+b）⊥（a-b），则tanθ=（　　）A．2B．-2C．2或-2D．0

题型：淄博二模难度：来源：
已知：


a
=（tanθ，-1），


b
=（1，-2），若（


a
+


b
）⊥（


a
-


b
），则tanθ=（　　）
A．2B．-2C．2或-2D．0
答案
∵


a
=（tanθ，-1），


b
=（1，-2），
∴


a
+


b
=（tanθ+1，-3）


a
-


b
=（tanθ-1，1），
∵（


a
+


b
）⊥（


a
-


b
），
∴（tanθ+1）（tanθ-1）-3=0，
∴tan2θ-1=3
tan2θ=4，
∴tanθ=2，tanθ=-2，
故选C．
举一反三
已知单位向量


a
，


b
的夹角为
π
3
，那么|


a
-2


b
|=______．
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已知向量


a
=(sinx，cosx)，


b
=(sinx，sinx)，


c
=(-1，0)
（1）若x=
π
3
，求向量


a
，


c
 的夹角；
（2）若x∈[-
3
8
π，
π
4
]，求函数f（x）=


a
•


b
的最值．
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已知|


a
|=4，|


b
|=3，(2


a
-3


b
)•(2


a
+


b
)=61，
（1）求


a
•


b
的值；
（2）求


a
与


b
的夹角θ；
（3）求|


a
+


b
|．
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已知点A（1，1），B（5，3），向量


AB
绕点A逆时针旋转
3π
2
到


AC
的位置，那么点C的坐标是______．
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向量


a
=（2，0），


b
=（x，y），若


b
与


b
-


a
的夹角等于
π
6
，则|


b
|的最大值为（　　）
A．4B．2


3
C．2D．
4


3
3
题型：茂名二模难度：| 查看答案
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