在△AOB中，OA=(2cosα，2sinα)，OB=(5cosβ，5sinβ)，若OA•OB=-5，则△AOB的面积为（　　）A．3B．532C．32D．53

题型：江西模拟难度：来源：

在△AOB中，

OA

=(2cosα，2sinα)，

OB

=(5cosβ，5sinβ)，若

OA

•

OB

=-5，则△AOB的面积为（　　）

A． 3

B． 5 3 2

C． 3 2

D．5 3

答案

∵

OA

•

OB

=10cosαcosβ+10sinαsinβ=10cos（α-β）
∵

OA

•

OB

=-5
∴2cos（α-β）=-1
∴cos(α-β)=-

1

2

，⇒∠AOB=120°，
则△AOB的面积为：

1

2

|

OA

|×|

OB

|×sin∠AOB=

1

2

×2×5×

3

2

=

5 3

2

故选B．