已知向量a=（cos75°，sin75°），b=（cos15°，sin15°），那么|a-b|的值是（　　）A．12B．22C．32D．1

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已知向量a=（cos75°，sin75°），b=（cos15°，sin15°），那么|a-b|的值是（　　）A．12B．22C．32D．1

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（cos75°，sin75°），


b
=（cos15°，sin15°），那么|


a
-


b
|的值是（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．


3
2
D．1
答案
由题意得，


a
-


b
=（cos75°-cos15°，sin75°-sin15°），
∴（


a
-


b
）•（


a
-


b
）=（cos75°-cos15°）2+（sin75°-sin15°）2=2-2cos602=1，
∴|


a
-


b
|=1，
故选D．
举一反三
设向量


a
=（cosα，
1
2
）的模为


2
2
，则cos2α-sin2α=（　　）
A．-
1
4
B．-
1
2
C．
1
2
D．


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
定义向量


a
，


b
的外积为


a
×


b
=|


a
题型：


b
|sinθ，其中θ为


a
与


b
的夹角，若


a
=（-1，2），


b
=（1，1），则


a
×


b
=______．难度：| 查看答案
设向量


a
与


b
的夹角为θ，


a
=(2，1)，


a
+3


b
=(5，4)，则sinθ=______．
题型：镇江模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=(sinx，cosx)，


b
=(


3
cosx，cosx)且


b
≠0，函数f（x）=2


a
•


b
-1
（I）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（II）若


a
=


b
，分别求tanx及
cos2x
f(x)+1
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
若向量


a
，


b
满足|


a
| =


2
，|


b
| =2，(


a
-


b
)  ⊥


a
，则向量


a
与


b
的夹角等于______．
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