已知向量a=(-3,4),向量b满足b∥a,且|b|=1,则b=______.
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已知向量a=(-3,4),向量b满足b∥a,且|b|=1,则b=______.
题型:镇江一模
难度:
来源:
已知向量
a
=(-3,4)
,向量
b
满足
b
∥
a
,且
|
b
|=1
,则
b
=______.
答案
设
b
=(x,y)
,∵向量
b
满足
b
∥
a
,且
|
b
|=1
,∴
-3y-4x=0
x
2
+
y
2
=1
,
解得
x=
3
5
y=-
4
5
或
x=-
3
5
y=
4
5
.
∴
b
=(
3
5
,-
4
5
)
或
(-
3
5
,
4
5
)
.
故答案为
(
3
5
,-
4
5
)
或
(-
3
5
,
4
5
)
.
举一反三
已知向量
a
=(2,-1),
b
=(3,-2)求(3
a
-
b
)•(
a
-2
b
)
题型:不详
难度:
|
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在△AOB中,
OA
=(2cosα,2sinα),
OB
=(5cosβ,5sinβ)
,若
OA
•
OB
=-5
,则△AOB的面积为( )
A.
3
B.
5
3
2
C.
3
2
D.
5
3
题型:江西模拟
难度:
|
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已知过点A(0,1)的直线l,斜率为k,与圆C:(x-2)
2
+(y-3)
2
=1相交于M、N两个不同点.
(1)求实数k取值范围;
(2)若O为坐标原点,且
OM
•
ON
=12
,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(sinx,cosx),
b
=(
3
cosx,cosx),且
b
≠0,定义函数f(x)=2
a
•
b
-1.
(1)求函数f(x)的单调增区间;
(2)若
a
⊥
b
,求tanx.
题型:不详
难度:
|
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设向量
a
、
b
,满足|
a
|=|
b
|=1,
a
•
b
=-
1
2
,则|
a
+2
b
|=( )
A.
2
B.
3
C.
5
D.
7
题型:不详
难度:
|
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