已知|a|=2，|b|=6，a•(b-a)=2，则|a-λb|的最小值为______．

试题库

已知|a|=2，|b|=6，a•(b-a)=2，则|a-λb|的最小值为______．

题型：不详难度：来源：
已知


|a|
=2，


|b|
=6，


a
•(


b
-


a
)=2，则|


a
-λ


b
|的最小值为______．
答案
∵


|a|
=2，


|b|
=6，


a
•(


b
-


a
)=2，
∴


a
•(


b
-


a
)=


a
•


b
-


a
2=


a
•


b
-2=2，∴


a
•


b
=6，
∴|


a
-λ


b
|=


(


a
-λ


b
)2
=




a
2-2λ


a
•


b
+λ2


b
2
=


4-12λ+36λ2
=


(6λ-1)2+3

∵（6λ-1）2≥0，


(6λ-1)2+3
≥


3

∴|


a
-λ


b
|的最小值为


3

故答案为


3
举一反三
已知向量


a
=(-3，4)，向量


b
满足


b
∥


a
，且|


b
|=1，则


b
=______．
题型：镇江一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（2，-1），


b
=（3，-2）求（3


a
-


b
）•（


a
-2


b
）
题型：不详难度：| 查看答案
在△AOB中，


OA
=(2cosα，2sinα)，


OB
=(5cosβ，5sinβ)，若


OA
•


OB
=-5，则△AOB的面积为（　　）
A．


3
B．
5


3
2
C．


3
2
D．5


3
题型：江西模拟难度：| 查看答案
已知过点A（0，1）的直线l，斜率为k，与圆C：（x-2）2+（y-3）2=1相交于M、N两个不同点．
（1）求实数k取值范围；
（2）若O为坐标原点，且


OM
•


ON
=12，求k的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（sinx，cosx），


b
=（


3
cosx，cosx），且


b
≠0，定义函数f（x）=2


a
•


b
-1．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若


a
⊥


b
，求tanx．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.