已知抛物线C：y=2x2与直线y=kx+2交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若，则k=（）。

题型：0122 期中题难度：来源：

已知抛物线C：y=2x²与直线y=kx+2交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若

，则k=（）。

答案

举一反三

已知椭圆C₁：

的离心率为

，x轴被抛物线C₂：y=x²-b截得的线段长等于C₁的长半轴长，
（1）求C₁，C₂的方程；
（2）设C₂与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l：y=kx与C₂相交于A，B两点，直线MA，MB分别与C₁相交于D，E，
①证明：

为定值；
②记△MDE的面积为S，试把S表示成k的函数，并求S的最大值。

题型：0108 期中题难度：| 查看答案

设F₁、F₂分别是椭圆

的左、右焦点，
（Ⅰ）若P（x，y）是该椭圆上的一个动点，求

的最大值和最小值；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且

（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围。

题型：0113 期中题难度：| 查看答案

已知向量

=（1，-2），

=（x，2），若

⊥

，则|

[ ]

A．

B．2

C．5
D．20

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已知△ABC的三个顶点的坐标为A（3，-4），B（0，0），C（m，0），
（Ⅰ）若

，求m的值；
（Ⅱ）若m=5，求sinA的值。

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已知向量a是以点A（3，-1）为起点，且与向量b=（-3，4）垂直的单位向量，求a的终点坐标。

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已知抛物线C：y=2x2与直线y=kx+2交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若，则k=（ ）。