已知向量a是以点A(3,-1)为起点,且与向量b=(-3,4)垂直的单位向量,求a的终点坐标。
题型:贵州省月考题难度:来源:
已知向量a是以点A(3,-1)为起点,且与向量b=(-3,4)垂直的单位向量,求a的终点坐标。 |
答案
解:设a的终点坐标为(m,n),则a=(m-3,n+1), ∵a⊥b, ∴由题意, 由①得:n=(3m-13),代入②得25m2-150m+209=0, 解得, ∴a的终点坐标是。 |
举一反三
△ABC中,m=(sinA,cosC),n=(cosB,sinA),m·n=sinB+sinC, (1)求证:△ABC为直角三角形; (2)若△ABC外接圆半径为1,求△ABC的周长的取值范围。 |
设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,P为椭圆上的任意一点,满足|PF1|+|PF2|=8,△PF1F2的周长为12, (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求的最大值和最小值; (Ⅲ)已知点A(8,0),B(2,0),是否存在过点A的直线l与椭圆交于不同的两点C,D,使得|BC|=|BD|?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由。 |
已知向量=(2cosx,1),向量=(cosx,sin2x),函数f(x)=·+2010。 (1)化简f(x)的解析式,并求函数f(x)的单调递减区间; (2)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,已知f(A)=2012,b=1,△ABC的面积为,求的值。 |
最新试题
热门考点