在平行四边形ABCD中，若AC=2且AB|AB|+AD|AD|=32AC，则AB•AD=______．
题型：不详难度：来源：
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| 2 |
| AC |
| AB |
| AD |
答案
设
| AM |
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| AN |
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| 2 |
| AC |
| AH |
故AC是∠BAD的平分线，四边形ABCD和AMHN均为菱形，且相似．
由题意可得AH=
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| 2 |
| 3 |
| 2 | ||
|
设向量
| AB |
| AD |
| ||
| 2 |
| 3 |
△AMH中，由余弦定理可得 3=1+1-2×1×1cos（π-θ）=2+2cosθ，解得 cosθ=
| 1 |
| 2 |
故
| AB |
| AD |
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
举一反三
| CP |
| EA |
（Ⅰ）若点A的横坐标是
| 3 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
（Ⅱ）若|AB|=
| 3 |
| 2 |
| OA |
| OB |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| x2 |
| 4 |
（Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且
| PF1 |
| PF2 |
| 5 |
| 4 |
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
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