正方形ABCD的边长为2，E，F分别是边BC、CD的中点，则AE•AF的值为______．

题型：不详难度：来源：

正方形ABCD的边长为2，E，F分别是边BC、CD的中点，则

•

的值为______．

答案

由题意可得

•

=0，且

•

=（

）•（

）=0+

2+0
=2+2=4，
故答案为：4．

举一反三

已知|

|=3，|

|=4，且

与

的夹角θ=60°，求

•

；|

-2

|．

题型：不详难度：| 查看答案

已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上，其中O为坐标原点，设圆C是OAB的内接圆（点C为圆心）
（I）求圆C的方程；
（II）设圆M的方程为（x-4-7cosθ）²+（y-7cosθ）²=1，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求

，

的最大值和最小值．

题型：辽宁难度：| 查看答案

直角坐标平面上三点A（1，2）、B（3，-2）、C（9，7），若E、F为线段BC的三等分点，则

•

=______．

题型：江西难度：| 查看答案

已知

是平面内的单位向量，若向量

满足

•（

）=0，则|

|的取值范围是______．

题型：浙江难度：| 查看答案

设向量

=（1，x），

=（2，1-x），若

•

＜0，则实数x的取值范围是 ______．

题型：西城区二模难度：| 查看答案