设向量a=(1,x),b=(2,1-x),若a•b<0,则实数x的取值范围是 ______.

设向量a=(1,x),b=(2,1-x),若a•b<0,则实数x的取值范围是 ______.

题型:西城区二模难度:来源:
设向量


a
=(1,x),


b
=(2,1-x),若


a


b
<0,则实数x的取值范围是 ______.
答案


a
=(1,x),


b
=(2,1-x),
又∵


a


b
<0,
∴2+x(1-x)<0,
即x2-x-2>0
解得x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)
故答案为:(-∞,-1)∪(2,+∞)
举一反三
已知向量


a
=(-cosx,sinx),


b
=(cosx,


3
cosx),函数f(x)=


a


b

求:(1)函数f(x)的最小正周期
(2)函数f(x)在x∈[0,
π
2
]上的最大值与最小值,并指出何时取得?
题型:上海模拟难度:| 查看答案
设函数f(x)=


a


b
,其中向量


a
=(m,cosx),


b
=(1+sinx,1)
,x∈R,且f(
π
2
)=2
.   
(Ⅰ)求实数m的值; 
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-
π
2
π
2
]
上的最大值.
题型:武昌区模拟难度:| 查看答案
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
的两个焦点为F1、F2,点P在该双曲线上,若


PF1


PF2
=0
,则|


PF1
+


PF2
|
=______.
题型:丹东一模难度:| 查看答案
点P为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
上的动点,F1,F2为椭圆的左、右焦点,则


PF1


PF2
的最小值为______,此时点P的坐标为______.
题型:崇文区一模难度:| 查看答案
若平面向


a
=(x,y),


b
=(x2y2)


c
=(2,2),


d
=(1,1)
则满


a


c
=


b


d
=1
的向量


a
共有______个.
题型:卢湾区二模难度:| 查看答案
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