已知|a|=3，|b|=4，且a与b的夹角θ=60°，求a•b；|a-2b|．

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已知|a|=3，|b|=4，且a与b的夹角θ=60°，求a•b；|a-2b|．

题型：不详难度：来源：
已知|


a
|=3，|


b
|=4，且


a
与


b
的夹角θ=60°，求


a
•


b
；|


a
-2


b
|．
答案
由向量的数量积公式可得：


a
•


b
=|


a
||


b
|cos60°=3×4×
1
2
= 6；
|


a
-2


b
|=


(|


a
-2


b
|)2
=


|


a
|2+4|


b
|2-4


a
•


b
=


9+64-24
=7．
举一反三
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上，其中O为坐标原点，设圆C是OAB的内接圆（点C为圆心）
（I）求圆C的方程；
（II）设圆M的方程为（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求


CE
，


CF
的最大值和最小值．
题型：辽宁难度：| 查看答案
直角坐标平面上三点A（1，2）、B（3，-2）、C（9，7），若E、F为线段BC的三等分点，则


AE
•


AF
=______．
题型：江西难度：| 查看答案
已知


a
是平面内的单位向量，若向量


b
满足


b
•（


a
-


b
）=0，则|


b
|的取值范围是______．
题型：浙江难度：| 查看答案
设向量


a
=（1，x），


b
=（2，1-x），若


a
•


b
＜0，则实数x的取值范围是 ______．
题型：西城区二模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（-cosx，sinx），


b
=（cosx，


3
cosx），函数f（x）=


a
•


b
．
求：（1）函数f（x）的最小正周期
（2）函数f（x）在x∈[0，
π
2
]上的最大值与最小值，并指出何时取得？
题型：上海模拟难度：| 查看答案
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