如图，等腰△AOB中，∠AOB=120°，AO=BO=2，点C为平面内一点，满足∠ACB=60°，且OC的长度为整数，则所有满足题意的OC长度的可能值为    

题型：不详难度：来源：

如图，等腰△AOB中，∠AOB=120°，AO=BO=2，点C为平面内一点，满足∠ACB=60°，且OC的长度为整数，则所有满足题意的OC长度的可能值为        ．

答案

2、3、4．

解析

试题分析：由于∠AOB=120°，∠ACB=60°，
当点C在△ABO的外接圆上，且点C在优弧AB上，可计算出圆的直径得到2＜OC≤4；
当点C在以O为圆心、OA为半径的圆上，则OC=2．
试题解析：∵∠AOB=120°，∠ACB=60°，
当点C在△ABO的外接圆上，且点C在优弧AB上，
∴2＜OC≤4；
当点C在以O为圆心、OA为半径的圆上，则OC=2，
所以OC长度的可能值为2、3、4．
考点: 1.圆周角定理；2.等腰三角形的性质．