若向量a，b满足|a|=|b|=1，a与b的夹角为120°，则a•（a+b）=______．

试题库

若向量a，b满足|a|=|b|=1，a与b的夹角为120°，则a•（a+b）=______．

题型：不详难度：来源：
若向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=1，


a
与


b
的夹角为120°，则


a
•（


a
+


b
）=______．
答案


a
•（


a
+


b
）=


a
•


a
+


b
•


a
=1+1×1×cos120°=
1
2
；
故答案为：
1
2
．
举一反三
已知


|a|
=1，


|b|
=2，


a
与


b
的夹角为
π
3
，那么|


a
+


b
题型：


a
-


b
|=______．难度：| 查看答案
已知定点F（2，0）和定直线l：x=
9
2
，若点P（x，y）到直线l的距离为d，且d=
3
2
|PF|
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若F′（-2，0），求


PF
•


PF′
的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
设向量


a
=(cos
3θ
2
，  sin
3θ
2
)，


b
=(cos
θ
2
，  -sin
θ
2
)，其中θ∈[0，  
π
3
]．
（1）求


a
•


b
|


a
+


b
|
的最大值和最小值；
（2）若|k


a
+


b
|=


3
|


a
-k


b
|，求实数k的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρ=4cosθ
（1）若点A（1，
π
2
），点P是曲线C上任一点，求


AP
2的取值范围；
（2）若直线l的参数方程是





x=t+m
y=t
，（t为参数），且直线l与曲线C有两个交点M、N，且


CM
•


CN
=0，求m的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知定点C（-1，0）及椭圆x2+3y2=5，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．
（Ⅰ）若线段AB中点的横坐标是-
1
2
，求直线AB的方程；
（Ⅱ）设点M的坐标为(-
7
3
，0)，求


MA
•


MB
的值．
题型：西城区一模难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.