已知向量a,b满足|a|=1,|b|=3,a、b之间的夹角为60°,则a•(a+b)=______.
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已知向量a,b满足|a|=1,|b|=3,a、b之间的夹角为60°,则a•(a+b)=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
,
b
满足
|
a
|=1,|
b
|=3
,
a
、
b
之间的夹角为60°,则
a
•(
a
+
b
)
=______.
答案
根据题意,
|
a
|=1,|
b
|=3
,
a
、
b
之间的夹角为60°,
则
a
•
b
=|
a
||
b
|cos60°=
3
2
,
则
a
•(
a
+
b
)
=
a
2
+
a
•
b
=1+
3
2
=
5
2
;
故答案为
5
2
.
举一反三
在△ABC中,已知
AB
=(-1,2),
AC
=(2,1),则△ABC的面积等于______.
题型:江苏二模
难度:
|
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已知直线ax+by+c=0与圆o:x
2
+y
2
=1交于A、B两点,且|AB|=
3
,则
OA
•
OB
=( )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
1
4
D.-
1
4
题型:中山一模
难度:
|
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给定向量
a
,
b
满足
|
a
-
b
|=2
,任意向量
c
满足
(
a
-
c
)
•
(
b
-
c
)
=0,且
|
c
|
的最大值与最小值分别为m,n,则m-n的值是( )
A.2
B.1
C.
1
2
D.4
题型:台州二模
难度:
|
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已知两不共线向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则下列说法不正确的是( )
A.(a+b)⊥(a-b)
B.a与b的夹角等于α-β
C.|a+b|+|a-b|>2
D.a与b在a+b方向上的投影相等
题型:南昌模拟
难度:
|
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已知向量
a
=(sinx,1),
b
=(t,x),若函数f(x)=
a
•
b
在区间[0,
π
2
]上是增函数,则实数t的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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