扇形OAB半径为2，圆心角∠AOB=60°，点D是弧AB的中点，点C在线段OA上，且OC=3．则CD•OB的值为 ______．

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扇形OAB半径为2，圆心角∠AOB=60°，点D是弧AB的中点，点C在线段OA上，且OC=3．则CD•OB的值为 ______．

题型：不详难度：来源：
扇形OAB半径为2，圆心角∠AOB=60°，点D是弧AB的中点，点C在线段OA上，且OC=


3
．则


CD
•


OB
的值为 ______．
答案


CD
=


OD
-


OC



CD
•


OB
=(


OD
-


OC
)•


OB
=


OD
•


OB
-


OC
•


OB
=2×2cos30°-


3
×2cos60°=


3

故答案为


3
举一反三
已知圆x2+y2+2x-6y+m=0与x+2y-5=0交于A，B两点，O为坐标原点，若


OA
•


OB
=0，则实数m 的值为______．
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定义：|


a
×


b
|=|


a
|•|


b
|•sinθ，其中θ为向量


a
与


b
的夹角，若|


a
|=2，|


b
|=5，


a
•


b
=-6，则|


a
×


b
|等于（　　）
A．-8B．8C．-8或8D．6
题型：泉州模拟难度：| 查看答案
设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A，B，若


OA
•


OB
=6，△OAB的重心是G，则|


OG
|的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(
1
sinx
，
-1
sinx
)，


b
=(2，cos2x)．
（1）若x∈(0，
π
2
]，试判断


a
与


b
能否平行？
（2）若x∈(0，
π
3
]，求函数f(x)=


a
•


b
的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点，且|


AB
|=1，则


AB
•


OA
等于（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．


3
2
D．-


3
2
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