已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点,且|AB|=1,则AB•OA等于( )A.12B.-12C.32D.-32
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已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点,且|AB|=1,则AB•OA等于( )A.12B.-12C.32D.-32
题型:不详
难度:
来源:
已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点,且|
AB
|=1,则
AB
•
OA
等于( )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
3
2
D.-
3
2
答案
A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点,且|
AB
|=1,∴∠AOB=60°.
∴
AB
•
OA
=(
OB
-
OA
)
OA
=
OB
•
OA
-
OA
2
=1×1cos60°-1=-
1
2
.
故选B.
举一反三
平面向量
a
与
b
夹角为
2π
3
,
a
=(3,0),|
b
|=2,则|
a
+2
b
|
=( )
A.7
B.
37
C.
13
D.3
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,|
AB
|=2,|
AC
|=3,
AB
•
AC
<0
,且△ABC的面积为
3
2
,则∠BAC等于( )
A.60°或120°
B.120°
C.150°
D.30°或150°
题型:朝阳区二模
难度:
|
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平面向量
a
=(x,y)
,
b
=(
x
2
,
y
2
)
,
c
=(1,1)
,
d
=(2,2)
,且
a
•
c
=
b
•
d
=1
,则起点在原点的向量
a
的个数为______.
题型:不详
难度:
|
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定长等于
2
6
的线段AB的两个端点分别在直线
y=
6
2
x
和
y=-
6
2
x
上滑动,线段AB中点M的轨迹为C;
(Ⅰ)求轨迹C的方程;
(Ⅱ)设过点(0,1)的直线l与轨迹C交于P,Q两点,问:在y轴上是否存在定点T,使得不论l如何转动,
TP
•
TQ
为定值.
题型:不详
难度:
|
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-2≤
OM
•
OA
≤2
1≤
OM
•
OB
≤2
,则
OM
•
OC
的最大值为 ______
题型:不详
难度:
|
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