已知等比数列{an}的公比q大于1,若向量i=(a1,a2),j=(a1,a3),.k=(-1,1),满足(4i-j)•k=0=(a1,a2)j=(a1,a3)
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已知等比数列{an}的公比q大于1,若向量i=(a1,a2),j=(a1,a3),.k=(-1,1),满足(4i-j)•k=0=(a1,a2)j=(a1,a3)
题型:不详
难度:
来源:
已知等比数列{a
n
}的公比q大于1,若向量
i
=(
a
1
,
a
2
)
,
j
=(
a
1
,
a
3
)
,
.
k
=(-1,1)
,满足
(4
i
-
j
)•
k
=0
=
(
a
1
,
a
2
)
j
=(
a
1
,
a
3
)
,则q=______.
答案
因为
i
=(
a
1
,
a
2
)
,
j
=(
a
1
,
a
3
)
,
.
k
=(-1,1)
,
(4
i
-
j
)•
k
=0
,
所以(3a
1
,4a
2
-a
3
)•(-1,1)=0,即-3a
1
+4a
2
-a
3
=0,所以-3+4q-q
2
=0
因为等比数列{a
n
}的公比q大于1,所以q=3
故答案为:3.
举一反三
等比数列{a
n
}中,已知
a
1
+
a
2
=
1
2
,
a
3
+
a
4
=1
,则a
7
+a
8
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
}为等比数列,公比q=2,则
a
2
+3
a
4
+5
a
7
a
4
+3
a
6
+5
a
9
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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(1)在8和1000之间插入两个数,使四个数成等比数列,求这两个数.
(2)在8和35之间插入两个数,使这四个数成等差数列,求这两个数.
题型:不详
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,已知a
1
=
3
2
,a
4
=12,则q=______;a
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知-9,a
1
,a
2
,-1四个实数成等差数列,-9,b,-1三个实数成等比数列,则b(a
2
-a
1
)=( )
A.8
B.-8
C.±8
D.
9
8
题型:不详
难度:
|
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