设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若{x|f(x)≥-t}∩{y|0≤y≤1}≠,求实数t的取值范围.
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设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若{x|f(x)≥-t}∩{y|0≤y≤1}≠,求实数t的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|.
(Ⅰ)求不等式
的解集;
(Ⅱ)若{x|f(x)≥
-t}∩{y|0≤y≤1}≠
,求实数t的取值范围.
答案
(Ⅰ)解集为
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)解不等式
,首先将
转化为分段函数
,然后利用分段函数分段解不等式,从而求出不等式的解;易错点,不知将
转化为分段函数;(Ⅱ)不等式
,即
在
时有解,只要
在
的最大值大于
即可,因此只需求出
在
的最大值即可, 而
,易求出最大值,然后解一元二次不等式即可.
试题解析:(Ⅰ)
,所求解集为
(Ⅱ)依题意得
在
时有解
,
,
,则
举一反三
设f(x)=|x+1|+|x-3|.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤3x+4;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥m的解集为R,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(Ⅰ)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(Ⅱ)设a>-1,且当x∈[-
,
)时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数
,
.
(Ⅰ)当
时,求不等式
的解集;
(Ⅱ)设
,且当
时,
,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,若不等式
的解集为
,
则
的值为__________.
题型:不详
难度:
|
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不等式组
的解集为
.
题型:不详
难度:
|
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