已知在平面直角坐标系xoy中,O(0,0),A(1,-2),B(1,1),C(2,-1)动点M满足条件-2≤OM•OA≤21≤OM•OB≤2,则OM•OC的最大

已知在平面直角坐标系xoy中,O(0,0),A(1,-2),B(1,1),C(2,-1)动点M满足条件-2≤OM•OA≤21≤OM•OB≤2,则OM•OC的最大

题型:不详难度:来源:
已知在平面直角坐标系xoy中,O(0,0),A(1,-2),B(1,1),C(2,-1)动点M满足条件





-2≤


OM


OA
≤2
1≤


OM


OB
≤2
,则


OM


OC
的最大值为 ______
答案
设M(x,y)则


OM
=(x,y),


OA
=(1,-2),


OB
=(1,1)


OC
=(2,-1)






-2≤


OM


OA
≤2
1≤


OM


OB
≤2






-2≤x-2y≤2
1≤x+y≤2



OM


OC
=2x-y=(x-2y)+(x+y)

-1≤


OM


OC
≤4

故答案为4
举一反三
已知两个向量


a
=(1+log2|x|,log2|x|),


b
=(log2|x|,t)(x≠0).
(1)若t=1且


a


b
,求实数x的值;
(2)对t∈R写出函数f(x)=


a


b
具备的性质.
题型:静安区一模难度:| 查看答案


a


b


c
是三个非零向量,且


a


b
不共线,若关于x的方程


a
x2+


b
x+


c
=


0
的两个根为x1,x2,则(  )
A.x1>x2B.x1=x2
C.x1<x2D.x1,x2大小无法确定
题型:绍兴一模难度:| 查看答案
手表的表面在一平面上,整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为


2
2
的圆周上,从整点i到整点(i+1)的向量记作


titi+1
,则


t1t2


t2t3
+


t2t3


t3t4
+…+


t12t1


t1t2
=______.
题型:怀柔区二模难度:| 查看答案
过抛物线y=
1
2
x2
焦点的直线与抛物线交于A、B两点,O是坐标原点.则


OA


OB
=______;若该抛物线上有两点M、N,满足OM⊥ON,则直线MN必过定点______.
题型:门头沟区一模难度:| 查看答案
已知点M(4,0)、N(1,0),若动点P满足


MN
 • 


MP
=6|


NP
|

(1)求动点P的轨迹C;
(2)在曲线C上求一点Q,使点Q到直线l:x+2y-12=0的距离最小.
题型:不详难度:| 查看答案
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