已知在平面直角坐标系xoy中，O（0，0），A（1，-2），B（1，1），C（2，-1）动点M满足条件-2≤OM•OA≤21≤OM•OB≤2，则OM•OC的最大

题型：不详难度：来源：

已知在平面直角坐标系xoy中，O（0，0），A（1，-2），B（1，1），C（2，-1）动点M满足条件

-2≤

•

≤2

1≤

•

≤2

，则

•

的最大值为 ______

答案

设M（x，y）则

=(x，y)，

=(1，-2)，

=(1，1)，

=(2，-1)
∵

-2≤

•

≤2

1≤

•

≤2

∴

-2≤x-2y≤2

1≤x+y≤2

∵

•

=2x-y=(x-2y)+(x+y)
∴-1≤

•

≤4
故答案为4

举一反三

已知两个向量

=（1+log₂|x|，log₂|x|），

=（log₂|x|，t）（x≠0）．
（1）若t=1且

⊥

，求实数x的值；
（2）对t∈R写出函数f（x）=

•

具备的性质．

题型：静安区一模难度：| 查看答案

设

、

是三个非零向量，且

、

不共线，若关于x的方程

x2+

的两个根为x₁，x₂，则（　　）

A．x₁＞x₂	B．x₁=x₂
C．x₁＜x₂	D．x₁，x₂大小无法确定

题型：绍兴一模难度：| 查看答案

手表的表面在一平面上，整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为

的圆周上，从整点i到整点（i+1）的向量记作

titi+1

，则

t1t2

•

t2t3

•

t3t4

+…+

t12t1

•

t1t2

=______．

题型：怀柔区二模难度：| 查看答案

过抛物线y=

x2焦点的直线与抛物线交于A、B两点，O是坐标原点．则

•

=______；若该抛物线上有两点M、N，满足OM⊥ON，则直线MN必过定点______．

题型：门头沟区一模难度：| 查看答案

已知点M（4，0）、N（1，0），若动点P满足

•

=6|

|．
（1）求动点P的轨迹C；
（2）在曲线C上求一点Q，使点Q到直线l：x+2y-12=0的距离最小．

题型：不详难度：| 查看答案