设a、b、c是三个非零向量,且a、b不共线,若关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2,则(  )A.x1>x2B.x1=x2C.x1<x2D.x1

设a、b、c是三个非零向量,且a、b不共线,若关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2,则(  )A.x1>x2B.x1=x2C.x1<x2D.x1

题型:绍兴一模难度:来源:


a


b


c
是三个非零向量,且


a


b
不共线,若关于x的方程


a
x2+


b
x+


c
=


0
的两个根为x1,x2,则(  )
A.x1>x2B.x1=x2
C.x1<x2D.x1,x2大小无法确定
答案
由于关于x的方程


a
x2+


b
x+


c
=


0
的两个根为x1,x2,故有


a
x12+


b
•x1+


c
=0,


a
x22+


b
•x2+


c
=0.
把这两个等式相减可得 (x1-x2)[(x1+x2


a
+


b
]=0.
由于


a


b


c
是三个非零向量,且


a


b
不共线,∴(x1+x2


a
+


b
≠0,∴x1-x2=0,
故选B.
举一反三
手表的表面在一平面上,整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为


2
2
的圆周上,从整点i到整点(i+1)的向量记作


titi+1
,则


t1t2


t2t3
+


t2t3


t3t4
+…+


t12t1


t1t2
=______.
题型:怀柔区二模难度:| 查看答案
过抛物线y=
1
2
x2
焦点的直线与抛物线交于A、B两点,O是坐标原点.则


OA


OB
=______;若该抛物线上有两点M、N,满足OM⊥ON,则直线MN必过定点______.
题型:门头沟区一模难度:| 查看答案
已知点M(4,0)、N(1,0),若动点P满足


MN
 • 


MP
=6|


NP
|

(1)求动点P的轨迹C;
(2)在曲线C上求一点Q,使点Q到直线l:x+2y-12=0的距离最小.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点P是双曲线C:
x2
3
-
y2
6
=1上一点,过P作C的两条逐渐近线的垂线,垂足分别为A,B两点,则


PA


PB
等于(  )
A.
2
3
B.-
2
3
C.0D.1
题型:贵阳二模难度:| 查看答案
设椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)过点M(1,1),离心率e=


6
3
,O为坐标原点.
(I)求椭圆C的方程.
(Ⅱ)若直线l是圆O:x2+y2=1的任意一条切线,且直线l与椭圆C相交于A,B两点,求证:


OA


OB
为定值.
题型:贵阳二模难度:| 查看答案
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