定义：|a×b|=|a|•|b|•sinθ，其中θ为向量a与b的夹角，若|a|=2，|b|=5，a•b=-6，则|a×b|等于（　　）A．-8B．8C．-8或8

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定义：|a×b|=|a|•|b|•sinθ，其中θ为向量a与b的夹角，若|a|=2，|b|=5，a•b=-6，则|a×b|等于（　　）A．-8B．8C．-8或8

题型：泉州模拟难度：来源：
定义：|


a
×


b
|=|


a
|•|


b
|•sinθ，其中θ为向量


a
与


b
的夹角，若|


a
|=2，|


b
|=5，


a
•


b
=-6，则|


a
×


b
|等于（　　）
A．-8B．8C．-8或8D．6
答案
由题意可得2×5cosθ=-6，解得 cosθ=-
3
5
，再由0≤θ≤π可得 sinθ=
4
5
．
∴|


a
×


b
|=|


a
|•|


b
|•sinθ=2×5×
4
5
=8，
故选B．
举一反三
设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A，B，若


OA
•


OB
=6，△OAB的重心是G，则|


OG
|的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(
1
sinx
，
-1
sinx
)，


b
=(2，cos2x)．
（1）若x∈(0，
π
2
]，试判断


a
与


b
能否平行？
（2）若x∈(0，
π
3
]，求函数f(x)=


a
•


b
的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点，且|


AB
|=1，则


AB
•


OA
等于（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．


3
2
D．-


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
平面向量


a
与


b
夹角为
2π
3
，


a
=(3，0)，|


b
|=2，则|


a
+2


b
|=（　　）
A．7B．


37
C．


13
D．3
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，|


AB
|=2，|


AC
|=3，


AB
•


AC
＜0，且△ABC的面积为
3
2
，则∠BAC等于（　　）
A．60°或120°B．120°C．150°D．30°或150°
题型：朝阳区二模难度：| 查看答案
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