已知a=(2，1，3)，b=(-4，2，x)，且a⊥b，则|a-b|=______．

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已知

=(2，1，3)，

=(-4，2，x)，且

⊥

，则|

|=______．

答案

∵

=(2，1，3)，

=(-4，2，x)，且

⊥

，
∴

•

=2×（-4）+1×2+3x=0，解得x=2，
故

=（2，1，3）-（-4，2，2）=（6，-1，1），
∴|

62+(-1)2+12

，
故答案为：

举一反三

已知F₁，F₂是椭圆

=1（a＞b＞0）的两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，

）在椭圆上，且

PF1

•

F1F2

=0，⊙O是以F₁F₂为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B：
（I）求椭圆的标准方程；
（II）当OA•OB=

时，求k的值．

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在△ABC中，|

，|

|=1|，|

|cosB=|

|cosA，则

•

=______．

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已知经过点Q（6，0）的直线l与抛物线y²=6x交于A，B两点，O是坐标系原点，求

•

的值．

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已知两定点E（-

，0），F（

，0），动点P满足

•

=0，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，点M满足

，点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线l交曲线C于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离为

，求|AB|的最大值．

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点P在椭圆

=1（a＞2）上，F₁，F₂是焦点，且

F1P

•

F2P

=0，则△F₁PF₂的面积是（　　）

A．8-4

B．4+2

C．4

D．8

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