已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，|a-b|=2．（1）求a•b的值；（2）求|a+b|的值．

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已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，|a-b|=2．（1）求a•b的值；（2）求|a+b|的值．

题型：南通一模难度：来源：
已知向量a，b满足|


a
|=2，|


b
|=1，|


a
-


b
|=2．
（1）求


a
•


b
的值；
（2）求|


a
+


b
|的值．
答案
（1）由|


a
-


b
|=2，得|


a
-


b
|2 =(


a
-


b
)2=


a
2-2


a
•


b
+


b
2=4-2


a•


b
+1=4，∴


a•


b
=
1
2
．
（2）|


a
+


b
|=


(


a
+


b
)2
=




a
2+2


a•


b
+


b
2
=


4+1+1
=


6
．
举一反三
直线l：（m+1）x+2y-4m-4=0（m∈R）恒过定点C，圆C是以点C为圆心，以4为半径的圆．
（1）求圆C的方程；
（2）设圆M的方程为（x-4-7cosθ）2+（y-7sinθ）2=1，过点M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF，切点为E、F，求


CE


CF
的最大值和最小值．
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在△ABC中，已知（


AB
|


AB
|
+


AC
|


AC
|
）⊥


BC
，且，2


AB
•


AC
=|


AB
|•|


AC
|则△ABC的形状是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知点O为△ABC的外心，且|


AC
|=4，|


AB
|=2，则


AO
•


BC
=______．
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已知向量


a
=（sinθ，-2），


b
=（cosθ，1）
（1）若


a
∥


b
，求tanθ；
（2）当θ∈[-
π
12
，
π
3
]时，求f（θ）=


a
•


b
-2|


a
+


b
|2的最值．
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在面积为2的等腰直角三角形ABC中（A为直角顶点），


AB
•


BC
=______．
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