已知向量a，b，x，y满足|a|=|b|=1，a•b=0，且a=-x+yb=2x-y，则|x|等于（　　）A．2B．5C．3D．7

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已知向量a，b，x，y满足|a|=|b|=1，a•b=0，且a=-x+yb=2x-y，则|x|等于（　　）A．2B．5C．3D．7

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
，


b
，


x
，


y
满足|


a
|=|


b
|=1，


a
•


b
=0，且







a
=-


x
+


y


b
=2


x
-


y
，则|


x
|等于（　　）
A．


2
B．


5
C．


3
D．7
答案
由







a
=-


x
+


y


b
=2


x
-


y
，得


x
=


a
+


b
，
又∵|


a
|=|


b
|=1，


a
•


b
=0，
∴


x
2=(


a
+


b
)2=


a
2+2


a
•


b
+


b
2=1+0+1=2．
∴|


x
|=


2
．
故选A．
举一反三
△ABC中，∠C=60°，且CA=2，CB=1，点M满足


BM
=2


AM
，则


CM
•


CA
=（　　）
A．4+


3
B．2


13
C．7D．9
题型：金华模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，M是BC的中点，AM=2，点P在AM上，则的最小值为（　　）
A．-1B．-2C．-4D．-
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16
9
已知O为原点，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，a）其中常数a＞0，点P在线段AB上，且


AP
=t


AB
（0≤t≤1），则


OA
•


OP
的最大值为（　　）
A．aB．2aC．3aD．a2
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的中心为O，左焦点为F，A是椭圆上的一点，


OA
•


AF
=0且


OA
•


OF
=
1
2
(


OF
)2，则该椭圆的离心率是（　　）
A．


10
-


2
2
B．


10
+


2
2
C．3-


5
D．3+


5
若|


a
|=2sin
π
12
，|


b
|=2cos
π
12
，


a
与


b
的夹角为
π
6
，则


a
•


b
的值为（　　）
A．


3
2
B．


3
C．2


3
D．
1
2