已知平行四边形OABC中（O为原点），OA=(2，1)，OC=(1，2)，则OB•AC=（　　）A．0B．2C．4D．5

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已知平行四边形OABC中（O为原点），OA=(2，1)，OC=(1，2)，则OB•AC=（　　）A．0B．2C．4D．5

题型：不详难度：来源：
已知平行四边形OABC中（O为原点），


OA
=(2，1)，


OC
=(1，2)，则


OB
•


AC
=（　　）
A．0B．2C．4D．5
答案
∵平行四边形OABC中（O为原点），


OA
=(2，1)，


OC
=(1，2)，
∴


OB
=


OA
+


OC
=（3，3），


AC
=


OC
-


OA
=（-1，1）．
∴


OB
•


AC
=（3，3）•（-1，1）=-3+3=0，
故选A．
举一反三
设x，y∈R，向量


a
=（x，1），


b
=（1，y），


c
=（2，-4）且


a
⊥


c
，


b
∥


c
，则|


a
+


b
|=______．
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O是平面α上一点，A、B、C是平面α上不共线三点，平面α内的动点P满足


OP
=


OA
+λ(


AB
+


AC
)，若λ=
1
2
时，


PA
•(


PB
+


PC
)的值为______．
题型：茂名一模难度：| 查看答案
三角形ABC为边长为1的等边三角形，则


AB
•


BC
+


BC
•


CA
+


CA
•


AB
=______．
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设向量


a
，


b
，


c
满足


a
+


b
+


c
=


0
，（


a
-


b
）⊥


c
，


a
⊥


b
，若|


a
|=1，则|


a
|2+|


b
|2+|


c
|2的值是（　　）
A．2B．4C．8D．16
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已知|


a
|=2sin15°，|


b
|=4cos15°，＜


a
，


b
＞=30°，则


a
•


b
的值为（　　）
A．


3
B．2


3
C．3D．1
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