已知|a|=2sin15°,|b|=4cos15°,<a,b>=30°,则a•b的值为( )A.3B.23C.3D.1
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已知|a|=2sin15°,|b|=4cos15°,<a,b>=30°,则a•b的值为( )A.3B.23C.3D.1
题型:不详
难度:
来源:
已知
|
a
|=2sin15°,|
b
|=4cos15°
,
<
a
,
b
>=30°
,则
a
•
b
的值为( )
A.
3
B.
2
3
C.3
D.1
答案
a
•
b
=
|
a
|•|
b
|
cos30°
=2sin15°•4cos15°•cos30°
=(2sin15°•cos15°)•4cos30°
=sin30°4cos30°(或=2sin60°=2×
3
2
=
3
)
=
1
2
×4×
3
2
=
3
.
故选A.
举一反三
(文科做)已知向量
a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x),
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),且
x∈[0,
π
2
]
,求:
①
a
•
b
及|
a
+
b
|;
②若f(x)=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|的最小值是
-
3
2
,求实数λ的值.
题型:昌图县模拟
难度:
|
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已知
OA
,
OB
是两个单位向量,且
OA
•
OB
=0
. 若点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,
OC
=m
OA
+n
OB
(m,n∈R),则
m
n
=( )
A.
1
3
B.3
C.
3
3
D.
3
题型:不详
难度:
|
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设x,y∈R,向量
a
=(-1,x),
b
=(y,1),
c
=(4,2),且
a
⊥
b
,
b
∥
c
,则|
a
+
b
|=______.
题型:不详
难度:
|
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设
|
a
|=1
,
|
b
|=2
,且
a
、
b
夹角为
2
3
π
,则
|2
a
+
b
|
等于( )
A.2
B.4
C.12
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,-2),
b
=(x,y),若x,y∈[1,4],则满足
a
•
b
>0
的概率为______.
题型:临沂一模
难度:
|
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