设|a|=1，|b|=2，且a、b夹角为23π，则|2a+b|等于（　　）A．2B．4C．12D．23

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设|a|=1，|b|=2，且a、b夹角为23π，则|2a+b|等于（　　）A．2B．4C．12D．23

题型：不详难度：来源：
设|


a
|=1，|


b
|=2，且


a
、


b
夹角为
2
3
π，则|2


a
+


b
|等于（　　）
A．2B．4C．12D．2


3
答案
∵|


a
|=1，|


b
|=2，


a
、


b
夹角为
2
3
π，
∴|2


a
+


b
|2
=（2


a
+


b
）•（2


a
+


b
）
=4|


a
|2+4


a
•


b
+|


b
|2
=4+4|


a
|•|


b
|cos
2π
3
+4
=4+4×1×2×（-
1
2
）+4
=4，
∴|2


a
+


b
|=2．
故选A．
举一反三
已知向量


a
=（1，-2），


b
=（x，y），若x，y∈[1，4]，则满足


a
•


b
＞0的概率为______．
题型：临沂一模难度：| 查看答案
等边三角形ABC的边长为1，


BC
=


a
，


CA
=


b
，


AB
=


c
，则


a
•


b
+


b
•


c
+


c
•


a
=（　　）
A．3B．-3C．
3
2
D．-
3
2
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，D是BC边上一点，BD=3DC，若P是AD边上一动点，AD=2
（Ⅰ）设


PB
=


a
，


PC
=


b
，用


a
，


b
表示向量


PD

（Ⅱ）求


PA
•(


PB
+3


PC
)的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，k），


b
=（2，2），且


a
+


b
与


a
共线，那么


a
•


b
的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：重庆难度：| 查看答案
已知等腰直角△ABC，∠B=90°，AB=2，点M是△ABC内部或边界上一动点，N是边BC的中点，则


AN
•


AM
的最大值为（　　）
A．4B．5C．6D．7
题型：不详难度：| 查看答案
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