圆x2+y2-4x+2y=0的圆心和半径分别（　　）A．（2，-1），5B．（2，-1），5C．（-2，1），5D．（-2，1），5

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圆x²+y²-4x+2y=0的圆心和半径分别（　　）

A．（2，-1），

B．（2，-1），5

C．（-2，1），

D．（-2，1），5

答案

将方程x²+y²-4x+2y=0化为标准方程：（x-2）²+（y+1）²=5，
则圆心坐标为（2，-1），半径长等于

；
故选A．

举一反三

已知方程x²+y²+x-6y+m=0，
（1）若此方程表示的曲线是圆C，求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆C与直线x+2y-3=0相交于P，Q两点，且OP⊥OQ（O为原点），求圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，过点（-2，4）作直线与圆C交于M，N两点，若|MN|=4，求直线MN的方程．

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（1）已知点A（

，0）、B（3，0），动点M到A与B的距离比为常数

，求点M的轨迹方程．
（2）求与圆（x-1）²+y²=1外切，且与直线x+

y=0相切于点Q（3，-

）的圆的方程．

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已知圆c关于y轴对称，经过抛物线y²=4x的焦点，且被直线y=x分成两段弧长之比为1：2，求圆c的方程．

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设a＞0，b＞0，4a+b=ab，则在以（a，b）为圆心，a+b为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程是 ______．

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已知过点A（-1，4）的圆的圆心为C（3，1）．
（1）求圆C的方程；
（2）若过点B（2，-1）的直线l被圆C截得的弦长为4

，求直线l的方程．

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