已知圆c关于y轴对称，经过抛物线y2=4x的焦点，且被直线y=x分成两段弧长之比为1：2，求圆c的方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆c关于y轴对称，经过抛物线y2=4x的焦点，且被直线y=x分成两段弧长之比为1：2，求圆c的方程． |
答案
设圆C的方程为x2+（y-a）2=r2
∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0）
∴1+a2=r2 ①
又直线y=x分圆的两段弧长之比为1：2，
可知圆心到直线y=x的距离等于半径的；
∴= ②
解①、②得a=±1，r2=2
∴所求圆的方程为x2+（y±1）2=2 |
举一反三
| 设a＞0，b＞0，4a+b=ab，则在以（a，b）为圆心，a+b为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程是 ______． |
已知过点A（-1，4）的圆的圆心为C（3，1）．
（1）求圆C的方程；
（2）若过点B（2，-1）的直线l被圆C截得的弦长为4，求直线l的方程． |
| 以（-1，2）为圆心，半径为的圆的标准方程为______． |
| 圆的极坐标方程为ρ=2cosθ-sinθ，则该圆的半径为______． |
| 圆（x+2）2+（y-1）2=5关于直线y=x对称的圆的方程为______． |
最新试题
热门考点