等边三角形ABC的边长为1，BC=a，CA=b，AB=c，则a•b+b•c+c•a=（　　）A．3B．-3C．32D．-32

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等边三角形ABC的边长为1，BC=a，CA=b，AB=c，则a•b+b•c+c•a=（　　）A．3B．-3C．32D．-32

题型：不详难度：来源：
等边三角形ABC的边长为1，


BC
=


a
，


CA
=


b
，


AB
=


c
，则


a
•


b
+


b
•


c
+


c
•


a
=（　　）
A．3B．-3C．
3
2
D．-
3
2
答案
由题意可得，＜


a
，


b
＞=＜


a
，


c
＞=＜


b
，


c
＞=
2π
3

∴


a
•


b
+


b
•


c
+


c
•


a
=1×1×(-
1
2
)×3=-
3
2

故选D
举一反三
在△ABC中，D是BC边上一点，BD=3DC，若P是AD边上一动点，AD=2
（Ⅰ）设


PB
=


a
，


PC
=


b
，用


a
，


b
表示向量


PD

（Ⅱ）求


PA
•(


PB
+3


PC
)的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，k），


b
=（2，2），且


a
+


b
与


a
共线，那么


a
•


b
的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：重庆难度：| 查看答案
已知等腰直角△ABC，∠B=90°，AB=2，点M是△ABC内部或边界上一动点，N是边BC的中点，则


AN
•


AM
的最大值为（　　）
A．4B．5C．6D．7
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（cosθ，sinθ），向量


b
=（


3
，-1）则|2


a
-


b
|的最大值，最小值分别是（　　）
A．4


2
，0		B．4，4


2
C．16，0D．4，0
题型：湖南难度：| 查看答案
已知在△ABC中，∠BAC=60°，且AB=2，AC=3，则计算


AB
•


BC
+


BC
•


CA
+


CA
•


AB
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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