已知函数，x∈R，将函数f（x）向左平移个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．（Ⅰ）若，f（C）=0，sinB=3sinA，

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已知函数，x∈R，将函数f（x）向左平移个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（Ⅰ）若，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（Ⅱ）若g（B）=0且，，求的取值范围．

答案

解：（Ⅰ）=．
，
所以．
因为，
所以所以．
由余弦定理知：，
因sinB=3sinA，
所以由正弦定理知：b=3a．
解得：a=1，b=3
（Ⅱ）由题意可得，
所以，
所以．
因为，
所以，即又，，
于是
∵，得
∴，
即．