已知函数f(x)=a+log2x,x≥2x-bx-2,x<2(a,b为常数),在R上连续,则a的值是( )A.2B.1C.3D.4
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已知函数f(x)=a+log2x,x≥2x-bx-2,x<2(a,b为常数),在R上连续,则a的值是( )A.2B.1C.3D.4
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=
a+lo
g
2
x,x≥2
x-
b
x-2
,x<2
(a,b为常数),在R上连续,则a的值是( )
A.2
B.1
C.3
D.4
答案
若函数
f(x)=
a+lo
g
2
x,x≥2
x-
b
x-2
,x<2
(a,b为常数),在R上连续,
则b=0
则f(2)=1+a=2
解得a=1
故选B
举一反三
已知函数f(t)=|t+1|-|t-3|.
(I)求f(t)>2的解集;
(II)设a>0,g(x)=ax
2
-2x-5.若对任意实数x,t,均有g(x)≥f(t)恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=x
3
-2ax
2
+x
(1)若函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,求实数a的最大值;
(2)当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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选修4-5:不等式选讲
已知函数f(t)=|t+1|-|t-3|
(I)求f(t)>2的解集;
(II)若a>0,g(x)=ax
2
-2x+5,若对任意实数x、t,均有g(x)≥f(t)恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=(x+5)(x+2),g(x)=x+1.
(1)若x>-1,求函数
y=
f(x)
g(x)
的最小值;
(2)若不等式f(x)>ag(x)在x∈[-2,2]上恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数
f(x)=
1-
2
-x
,x≥0
2
x
-1,x<0
,则该函数是( )
A.非奇非偶函数,且单调递增
B.偶函数,且单调递减
C.奇函数,且单调递增
D.奇函数,且单调递减
题型:单选题
难度:简单
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