关于平面向量a，b，c，有下列四个命题： ①若a∥b，a≠0，λ∈R，使得b=λa；②若a·b=0，则a=0或b=0；③存在不全为零的实数λ，μ使得c=λa+μ

关于平面向量a，b，c，有下列四个命题： ①若a∥b，a≠0，λ∈R，使得b=λa；②若a·b=0，则a=0或b=0；③存在不全为零的实数λ，μ使得c=λa+μ

题型：海南省模拟题难度：来源：

关于平面向量a，b，c，有下列四个命题：
①若a∥b，a≠0，

λ∈R，使得b=λa；
②若a·b=0，则a=0或b=0；
③存在不全为零的实数λ，μ使得c=λa+μb；
④若a·b=a·c，则a⊥（b-c）；
其中正确的命题序号是（）。

答案

①④

举一反三

已知向量m=(

sin2x+t，cosx)，n=(1，2cosx)，设函数f(x)=m·n，
(Ⅰ)若

，且m⊥n，求实数t的值；
(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=3，b=1，且△ABC的面积为

，实数t=1，求边长a的值。

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且

，则

的值为
A、

B、

C、

D、

题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案

已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么

的最小值为（）
A、-4+

B、-3+

C、-4+2

D、-3+2

题型：高考真题难度：| 查看答案

若a，b是非零向量，且a⊥b，|a|≠|b|，则函数f(x)=(xa+b)(xb-a)是（）
A．一次函数且是奇函数
B．一次函数但不是奇函数
C．二次函数且是偶函数
D．二次函数但不是偶函数

题型：北京高考真题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AD⊥AB，

，

，则

（）

A、2

B、

C、

D、

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