若a=(2,1),b=(-1,k),a⊥(2a-b).则k=( )A.-12B.-6C.6D.12
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若a=(2,1),b=(-1,k),a⊥(2a-b).则k=( )A.-12B.-6C.6D.12
题型:不详
难度:
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若
a
=(2,1),
b
=(-1,k),
a
⊥(2
a
-
b
)
.则k=( )
A.-12
B.-6
C.6
D.12
答案
因为
a
=(2,1),
b
=(-1,k)
,
所以2
a
=(4,2),
2
a
-
b
=(5,2-k)
因为
2
a
⊥(2
a
-
b
)
,
所以
2
a
•(2
a
-
b
)=0
,
即4×5+2(2-k)=0,
所以 k=12.
故选D.
举一反三
已知平面向量
a
=(λ,-3)
,
b
=(4,-2)
,若
a
⊥
b
,则实数λ=( )
A.
-
3
2
B.
3
2
C.-6
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知平面向量
a
=(-1,2)
,
b
=(2,m)
,若
a
⊥
b
,则m=( )
A.4
B.-4
C.1
D.-1
题型:不详
难度:
|
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已知a∈R,函数m(x)=x
2
,n(x)=aln(x+2).
(Ⅰ)令f(x)=
m(x),x≤0
n(x),x>0
,若函数f(x)的图象上存在两点A、B满足OA⊥OB(O为坐标原点),且线段AB的中点在y轴上,求a的取值集合;
(Ⅱ)若函数g(x)=m(x)+n(x)存在两个极值点x
1
、x
2
,求g(x
1
)+g(x
2
)的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
OA
=(-3,1)
,
OB
=(1,3)
,在直线y=x+4上是否存在点P,使得
PA
•
PB
=0
?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是等腰梯形,
A(6,0),C(1,
3
)
,点,M满足
OM
=
1
2
OA
,点P在线段BC上运动(包括端点),如图.
(1)求∠OCM的余弦值;
(2)是否存在实数λ,使
(
OA
-λ
OP
)⊥
CM
,若存在,求出满足条件的实数λ的取值范围,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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