已知平面向量a=(-1，2)，b=(2，m)，若a⊥b，则m=（　　）A．4B．-4C．1D．-1

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已知平面向量a=(-1，2)，b=(2，m)，若a⊥b，则m=（　　）A．4B．-4C．1D．-1

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已知平面向量


a
=(-1，2)，


b
=(2，m)，若


a
⊥


b
，则m=（　　）
A．4B．-4C．1D．-1
答案
∵


a
⊥


b
，∴


a
•


b
=0，又∵向量


a
=(-1，2)，


b
=(2，m)，
∴2×（-1）+m×2=0，解之得m=1．
故选：C．
举一反三
已知a∈R，函数m（x）=x2，n（x）=aln（x+2）．
（Ⅰ）令f（x）=





m(x)，x≤0
n(x)，x＞0
，若函数f（x）的图象上存在两点A、B满足OA⊥OB（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上，求a的取值集合；
（Ⅱ）若函数g（x）=m（x）+n（x）存在两个极值点x1、x2，求g（x1）+g（x2）的取值范围．
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已知向量


OA
=(-3，1)，


OB
=(1，3)，在直线y=x+4上是否存在点P，使得


PA
•


PB
=0？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是等腰梯形，A(6，0)，C(1，


3
)，点，M满足


OM
=
1
2


OA
，点P在线段BC上运动（包括端点），如图．
（1）求∠OCM的余弦值；
（2）是否存在实数λ，使(


OA
-λ


OP
)⊥


CM
，若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．
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已知


m
=（-5，3），


n
=（-1，2），当（λ


m
+


n
）⊥（2


n
+


m
）时，实数λ的值为（　　）
A．
5
8
B．-
3
16
C．-
3
8
D．
3
8
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已知向量


a
=(sinθ，


3
)，


b
=(1，cosθ)，θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）若


a
⊥


b
，求θ；
（2）求|


a
+


b
|的最大值．
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