已知m=(-5,3),n=(-1,2),当(λm+n)⊥(2n+m)时,实数λ的值为( )A.58B.-316C.-38D.38
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已知m=(-5,3),n=(-1,2),当(λm+n)⊥(2n+m)时,实数λ的值为( )A.58B.-316C.-38D.38
题型:不详
难度:
来源:
已知
m
=(-5,3),
n
=(-1,2),当(λ
m
+
n
)⊥(2
n
+
m
)时,实数λ的值为( )
A.
5
8
B.-
3
16
C.-
3
8
D.
3
8
答案
由题意可得(λ
m
+
n
)=(-5λ-1,3λ+2),(2
n
+
m
)=(-7,7),
∵(λ
m
+
n
)⊥(2
n
+
m
),
∴(λ
m
+
n
)•(2
n
+
m
)=(-5λ-1,3λ+2)•(-7,7)=35λ+7+21λ+14=0,
解得λ=-
3
8
,
故选:C.
举一反三
已知向量
a
=(sinθ,
3
)
,
b
=(1,cosθ)
,
θ∈(-
π
2
,
π
2
)
.
(1)若
a
⊥
b
,求θ;
(2)求
|
a
+
b
|
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}的a
1
=1,
a
=(n,a
n
),
b
=(a
n+1
,n+1),且
a
⊥
b
,则a
100
=( )
A.-100
B.100
C.
100
99
D.-
100
99
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(2,1),
b
=(-1,k)
,若
a
⊥(2
a
-
b
)
,则k等于( )
A.6
B.-6
C.12
D.-12
题型:不详
难度:
|
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已知平面向量
a
=(-1,1),
b
=(x-3,1),且
a
⊥
b
,则x=______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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