已知向量a和b,若(a+b)⊥(a-b),则下列关于|a|和|b|的大小关系一定成立的是( )A.|a|>|b|B.|a|<|b|C.|a|≥|b|D.|a|
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已知向量a和b,若(a+b)⊥(a-b),则下列关于|a|和|b|的大小关系一定成立的是( )A.|a|>|b|B.|a|<|b|C.|a|≥|b|D.|a|
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
和
b
,若
(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
,则下列关于
|
a
|和|
b
|
的大小关系一定成立的是( )
A.|
a
|>
|
b
|
B.|
a
|<|
b
|
C.|
a
|≥|
b
|
D.|
a
|=|
b
|
答案
因为
(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
,
所以
(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0
,
即
a
2
=
b
2
,
所以
|
a
|=|
b
|
.
故选D.
举一反三
已知向量
a
=(1,n),
b
=(-1,n),若
a
与
b
垂直,则n=( )
A.1
B.±1
C.0
D.-1
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,4,0),B(2,0,3),C(2,2,z),若∠C=90°,则z的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知两个不共线的向量
a
,
b
,它们的夹角为θ,且
|
a
|=3
,
|
b
|=1
,x为正实数.
(1)若
a
+2
b
与
a
-4
b
垂直,求tanθ;
(2)若
θ=
π
6
,求
|x
a
-
b
|
的最小值及对应的x的值,并判断此时向量
a
与
x
a
-
b
是否垂直?
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
、
b
的夹角为60°,且|
a
|=2,|
b
|=1,若
(2
a
+
b
)⊥(m
a
-
b
)
,则m的值为( )
A.3
B.
1
3
C.
2
3
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(tanα,1),
b
=(
3
,-1),α∈(0,π)
,若
a
⊥
b
,则α的值为( )
A.
π
6
或
5π
6
B.
π
3
或
2π
3
C.
π
6
D.
π
3
题型:不详
难度:
|
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