在中，点P是AB上一点，且, Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则的值为                   （   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

在中，点P是AB上一点，且, Q是BC中点，AQ与
CP交点为M，又，则的值为                   （   ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

先根据向量关系得即P是AB的一个三等分点，利用平面几何知识，过点Q作PC的平行线交AB于D，利用三角形的中位线定理得到PC=4PM，
结合向量条件即可求得t值．
解：∵

∴
∴即P是AB的一个三等分点，
过点Q作PC的平行线交AB于D，
∵Q是BC中点，∴QD=PC，且D是PB的中点，
从而QD=2PM，
∴PC=4PM，
∴CM=
又，则t=
故选D．