[理]已知空间向量a=(λ,1,-2),b=(λ,1,1),则λ=1是a⊥b的______条件.[文]设p:x>1,q:x≥1,则p是q的______条件.(选
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[理]已知空间向量a=(λ,1,-2),b=(λ,1,1),则λ=1是a⊥b的______条件. [文]设p:x>1,q:x≥1,则p是q的______条件.(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) |
答案
[理]⊥的充要条件为λ2+1-2=0即λ=±1 所以λ=1是⊥的充分不必要条件 [文]若“x>1“成立,则”x≥1“成立;反之,若“x≥1“成立,则”x>1“不一定成立 所以p是q的充分不必要条件 故答案为[理]为充分不必要条件;[文]充分不必要条件. |
举一反三
若向量垂直于向量和,=λ+μ,(λ、μ∈R,且λμ≠0),则( )A.∥ | B.⊥ | C.不平行于,也不垂直于 | D.以上三种情况均有可能 |
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如果=(2x-2,-3)与=(x+1,x+4)互相垂直,则实数x等于( ) ( ) |
已知向量=(2,-1,3),=(-4,2,x),使⊥成立的x与使∥成立的x分别为( )A.,-6 | B.-,-66 | C.-6,,-6 | D.6,-,-6 |
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设x∈R,向量=(x,1),=(1,-2),且⊥,则x=( ) |
已知向量=(2,-1),=(-1,m),=(-1,2),若(+)⊥,则实数m的值为( ) |
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