若向量c垂直于向量a和b,d=λa+μb,(λ、μ∈R,且λμ≠0),则( )A.c∥dB.c⊥dC.c不平行于d,也不垂直于dD.以上三种情况均有可能
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若向量c垂直于向量a和b,d=λa+μb,(λ、μ∈R,且λμ≠0),则( )A.c∥dB.c⊥dC.c不平行于d,也不垂直于dD.以上三种情况均有可能
题型:不详
难度:
来源:
若向量
c
垂直于向量
a
和
b
,
d
=λ
a
+μ
b
,(λ、μ∈R,且λμ≠0),则( )
A.
c
∥
d
B.
c
⊥
d
C.
c
不平行于
d
,也不垂直于
d
D.以上三种情况均有可能
答案
∵
c
⊥
a
,
c
⊥
b
,
∴
c
•
a
=0,
c
•
b
=0
.
∴
c
•
d
=
c
•(λ
a
)+
c
(μ
b
)=0
.
故选项为B
举一反三
如果
a
=(2x-2,-3)与
b
=(x+1,x+4)
互相垂直,则实数x等于( ) ( )
A.
1
2
B.
7
2
C.
1
2
或
7
2
D.
7
2
或-2
题型:舟山模拟
难度:
|
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已知向量
a
=(2,-1,3),
b
=(-4,2,x)
,使
a
⊥
b
成立的x与使
a
∥
b
成立的x分别为( )
A.
10
3
,-6
B.-
10
3
,-6
6
C.-6,
10
3
,-6
D.6,-
10
3
,-6
题型:不详
难度:
|
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设x∈R,向量
a
=(x,1),
b
=(1,-2),且
a
⊥
b
,则x=( )
A.2
B.
-
1
2
C.
1
2
D.-2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
=(2,-1),
b
=(-1,m),
c
=(-1,2),若(
a
+
b
)⊥
c
,则实数m的值为( )
A.
1
2
B.1
C.
3
2
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,设向量
m
=(c-2b,a),
n
=(cosA,cosC)
,且
m
⊥
n
.
(1)求角A的大小;
(2)若
AB
•
AC
=4
,求边长a的最小值.
题型:不详
难度:
|
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