已知向量a=（2，-1），b=（-1，m），c=（-1，2），若（a+b）⊥c，则实数m的值为（　　）A．12B．1C．32D．2

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已知向量a=（2，-1），b=（-1，m），c=（-1，2），若（a+b）⊥c，则实数m的值为（　　）A．12B．1C．32D．2

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已知向量


a
=（2，-1），


b
=（-1，m），


c
=（-1，2），若（


a
+


b
）⊥


c
，则实数m的值为（　　）
A．
1
2
B．1C．
3
2
D．2
答案
∵


a
=（2，-1），


b
=（-1，m）
∴


a
+


b
=（1，m-1）
∵(


a
+


b
)  ⊥


c

∴(


a
+


b
)  •


c
=0即1×（-1）+2（m-1）=0
解得m=
3
2

故选C．
举一反三
已知三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设向量


m
=(c-2b，a)，


n
=(cosA，cosC)，且


m
⊥


n
．
（1）求角A的大小；
（2）若


AB
•


AC
=4，求边长a的最小值．
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若向量


a
=（1，2）与向量


b
=（λ，4）垂直，则实数λ=______．
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已知||


 a 
|=1，|


 b 
|=2．
（Ⅰ）若


 a 
∥


 b 
，求


 a 
•


 b 
； 
（Ⅱ）若


 a 
、


 b 
的夹角为60°，求|


 a 
+


 b 
|；
（Ⅲ）若


 a  
-


 b 
与


 a 
垂直，求当k为何值时，(k


 a  
-


 b 
)⊥(


 a  
+2


 b 
)？
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已知


a
=(6，2)，


b
=(-3，m)，当m为何值时，
（1）


a
∥


b
？
（2）


a
⊥


b
？
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设x∈R，向量


a
=（1，x-1），


b
=（-2，x），若
.
a
⊥
.
b
，则实数x等于（　　）
A．-2或1B．-2或-1C．2或1D．2或-1
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