设x∈R，向量a=（1，x-1），b=（-2，x），若.a⊥.b，则实数x等于（　　）A．-2或1B．-2或-1C．2或1D．2或-1

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设x∈R，向量a=（1，x-1），b=（-2，x），若.a⊥.b，则实数x等于（　　）A．-2或1B．-2或-1C．2或1D．2或-1

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设x∈R，向量


a
=（1，x-1），


b
=（-2，x），若
.
a
⊥
.
b
，则实数x等于（　　）
A．-2或1B．-2或-1C．2或1D．2或-1
答案
∵
.
a
⊥
.
b

∴
.
a
•
.
b
=0
∴-2+x（x-1）=0
解得 x=-2或-1
故选D．
举一反三
已知向量


a
和


b
，若(


a
+


b
)⊥(


a
-


b
)，则下列关于|


a
|和|


b
|的大小关系一定成立的是（　　）
A．|


a
|＞|


b
|		B．|


a
|＜|


b
|		C．|


a
|≥|


b
|		D．|


a
|=|


b
|
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已知向量


a
=（1，n），


b
=（-1，n），若


a
与


b
垂直，则n=（　　）
A．1B．±1C．0D．-1
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已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4，0），B（2，0，3），C（2，2，z），若∠C=90°，则z的值为______．
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已知两个不共线的向量


a
，


b
，它们的夹角为θ，且|


a
|=3，|


b
|=1，x为正实数．
（1）若


a
+2


b
与


a
-4


b
垂直，求tanθ；
（2）若θ=
π
6
，求|x


a
-


b
|的最小值及对应的x的值，并判断此时向量


a
与x


a
-


b
是否垂直？
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已知向量


a
、


b
的夹角为60°，且|


a
|=2，|


b
|=1，若(2


a
+


b
)⊥(m


a
-


b
)，则m的值为（　　）
A．3B．
1
3
C．
2
3
D．
3
2
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