如图所示,一质量为m=2g,电量为q=5×10-8c的小球,从与水平方向成37°角的两块平行金属板A、B的A板上的小孔P沿水平方向射入,小球在A、B板间做直线运

如图所示,一质量为m=2g,电量为q=5×10-8c的小球,从与水平方向成37°角的两块平行金属板A、B的A板上的小孔P沿水平方向射入,小球在A、B板间做直线运

题型:不详难度:来源:
如图所示,一质量为m=2g,电量为q=5×10-8c的小球,从与水平方向成37°角的两块平行金属板A、B的A板上的小孔P沿水平方向射入,小球在A、B板间做直线运动,两板的间距为d=4cm.问:
(1)A、B两板的电压UAB是多少?
(2)小球入射的速度v0至少多大才能到达B板?魔方格
答案
(1)因为小球从A板射到B板,沿水平方向运动,则可知,小球受力如图所示:

魔方格

小球在竖直方向受力平衡故有:qEcos37°=mg
又E=
U
d

所以可得
U=
5mgd
4q
=2×104V
因为电荷带正电,故UAB=-2×104V
(2)小球速度最小时到达B板时速度刚好为0,根据动能定理有:
qUAB=0-
1
2
m
v20

v0=


-2qUAB
m
=1m/s

答:(1)A、B两板的电压UAB=-2×104V
(2)小球入射的速度v0=1m/s才能到达B板.
举一反三
一束电子流(一个电子电量为e=-1.6×10-19C)在电压U1=5000V的电场作用下由静止开始获得一定速度后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场.如图所示,平行板的两板间距d=1.0cm,板长L=5.0cm.求:
(1)要让电子能从平行板间飞出,两个极板上能加的最大电压U2是多大?
(2)在(1)的最大电压U2下,电子飞出电场的动能是多大?(结果可用eV表示)魔方格
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如图(a)所示,电子从加速电场的O点发出(初速不计),经电压为U1的加速电场加速后沿中心线进入两平行金属板M、N间的匀强电场中,通过电场后打到荧光屏上的P点处,设M、N板间的电压为U2,两极板间距离与板长相等,均为L1,板的右端到荧光屏的距离为L2,已知U1=200V,U2=300V,L1=6cm,L2=21cm,电子的比荷e/m=1.8×1011C/kg.求:
(1)电子离开偏转电场时的偏角θ的正切函数值tanθ(若可以求出具体角度也行);
(2)电子打到荧光屏上的位置P偏离荧光屏中心O′的距离Y;
(3)若撤去M、N间的电压U2,而在两平行板间直径为L1的圆形区域内加一方向垂直纸面向里的匀强磁场(如图b所示,圆心恰好在平行板的正中间),要使电子通过磁场后仍打在荧光屏上的P点处,则电子在磁场中的轨道半径为多大?磁感应强度B的大小为多大?魔方格
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如图所示,abcd是一个正方形的盒子,在cd边的中点有一小孔e,盒子中存在着沿ad方向的匀强电场,场强大小为E.某种离子不断地从a处的小孔沿ab方向射入盒内,粒子的初速度为v0,经电场作用后恰好从e处的小孔射出.若撤去电场,在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度大小为B,离子仍恰好从e孔射出.求:
(1)所加磁场的方向.
(2)分别加电场和磁场时,粒子从e孔射出时的速率各多大.
(3)电场强度E与磁感应强度B的比值.魔方格
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如图所示,一个质量为m、带电量为q的粒子,由静止开始,先经过电压为U1的电场加速后,再垂直于场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中.两金属板板长为l,间距为d,板间电压为U2,求:粒子射出两金属板间时偏转的距离y和偏转的角度φ.魔方格
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如图所示,在真空室内x轴正半轴M(
3


3
10
,0)
点固定一负的点电荷,电量Q=-6.4×10-6C.点电荷左侧的电场分布以y轴为界限.在x轴负半轴远离原点某处有一粒子放射源不断沿x轴正向放射出速度相同的带正电的粒子.粒子质量m=3.0×10-27kg,电量q=+3.2×10-19C,速率v=3.2×106m/s.为使带电粒子进入y轴右侧后作匀速圆周运动,最终打在位于x正半轴点电荷右侧的荧光屏上(未画出),可在y轴左侧加一个方向垂直纸面向外、圆心在x轴上的圆形匀强磁场区域,其磁感应强度B=0.30T.不计粒子重力,静电力常数K=9×109N-m2/C2.求:
(1)所加圆形匀强磁场区域的圆心坐标.
(2)所加磁场的区域半径.魔方格
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