已知|| a |=1，| b |=2．（Ⅰ）若 a ∥ b ，求 a • b ； （Ⅱ）若 a 、 b 的夹角为60°，求| a + b |；（Ⅲ）若 a  -

试题库

已知|| a |=1，| b |=2．（Ⅰ）若 a ∥ b ，求 a • b ； （Ⅱ）若 a 、 b 的夹角为60°，求| a + b |；（Ⅲ）若 a  -

题型：不详难度：来源：
已知||


 a 
|=1，|


 b 
|=2．
（Ⅰ）若


 a 
∥


 b 
，求


 a 
•


 b 
； 
（Ⅱ）若


 a 
、


 b 
的夹角为60°，求|


 a 
+


 b 
|；
（Ⅲ）若


 a  
-


 b 
与


 a 
垂直，求当k为何值时，(k


 a  
-


 b 
)⊥(


 a  
+2


 b 
)？
答案
（Ⅰ）


 a 
•


 b 
=±|


 a 
|•|


 b 
|=±2（5分）
（Ⅱ） 


 a 
•


 b 
=|


 a 
|•|


 b 
|cos60°=1|


 a 
+


 b 
|2=|


 a 
|2+


 a 
•


 b 
+|


 b 
|2=6，
∴|


 a 
+


 b 
|=


6
（10分）
（Ⅲ） 若


 a  
-


 b 
与


 a 
垂直
∴(


 a  
-


 b 
)•


 a  
=0
∴


 a 
•


 b 
=|


 a 
|2=1
使得(k


 a  
-


 b 
)⊥(


 a  
+2


 b 
)，只要(k


 a  
-


 b 
)•(


 a  
+2


 b 
)=0（12分）
即k|


 a  
|2+(2k-1)


 a  
•


 b 
-2|


 b 
|2=0（14分）
∴k=3（15分）
举一反三
已知


a
=(6，2)，


b
=(-3，m)，当m为何值时，
（1）


a
∥


b
？
（2）


a
⊥


b
？
题型：不详难度：| 查看答案
设x∈R，向量


a
=（1，x-1），


b
=（-2，x），若
.
a
⊥
.
b
，则实数x等于（　　）
A．-2或1B．-2或-1C．2或1D．2或-1
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
和


b
，若(


a
+


b
)⊥(


a
-


b
)，则下列关于|


a
|和|


b
|的大小关系一定成立的是（　　）
A．|


a
|＞|


b
|		B．|


a
|＜|


b
|		C．|


a
|≥|


b
|		D．|


a
|=|


b
|
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，n），


b
=（-1，n），若


a
与


b
垂直，则n=（　　）
A．1B．±1C．0D．-1
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4，0），B（2，0，3），C（2，2，z），若∠C=90°，则z的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.